Toán 12 Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = (3 + \ln x)\ln x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = (3 + \ln x)\ln x\).
A. \(f'(x) = 1\)
B. \(f'(x) = \left( {3 + \frac{1}{x}} \right).\frac{1}{x}\)
C. \(f'(x) = \frac{{3 + 2\ln x}}{x}\)
D. \(f'(x) = \frac{{ - 2 - \ln x}}{x}\)

\(f'(x) = \left( {3 + \ln x} \right)'\ln x + \left( {\ln x} \right)'\left( {3 + \ln x} \right) = \frac{1}{x}\ln x + \frac{1}{x}(3 + \ln x) = \frac{{3 + 2\ln x}}{x}\)