Toán 12 Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số \(f(x) = {\log _{\sqrt 2 }}\sqrt {x + 1} - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) - {\log _8}{\left( {x - 1} \right)^3}\).
A. \(D = \left( {1;3} \right)\)
B. \(D = \left( {-1;1} \right)\)
C. \(D = \left( {-\infty ;3} \right)\)
D. \(D = \left( 1;{+\infty } \right)\)

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + 1 > 0\\ 3 - x > 0\\ x - 1 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > - 1\\ x < 3\\ x > 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow 1 < x < 3\\ \Rightarrow D = \left( {1;3} \right) \end{array}\)