Toán 12 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4} + 5\) và đường thẳng \(y = x.\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 4} + 5\) và đường thẳng \(y = x.\)
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

PT hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
\(\sqrt {{x^2} - 4} + 5 = x \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 4} = x - 5 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 5 \ge 0\\{x^2} - 4 = {\left( {x - 5} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\{x^2} - 4 = {x^2} - 10{\rm{x}} + 25\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\x = \frac{{29}}{{10}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow x \in \emptyset \)
Vậy hai đồ thị không có giao điểm.