Cho số phức \(z = \frac{{ - m + i}}{{1 - m(m - 2i)}},\,\,m \in \mathbb{R}\). Tìm \({\left| z \right|_{\max }}\)
A. \(\frac{1}{2}\).
B. 0.
C. 1.
D. 2.
A. \(\frac{1}{2}\).
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Ta có: \(z = \frac{{ - m + i}}{{1 - m(m - 2i)}} = \frac{m}{{{m^2} + 1}} + \frac{i}{{{m^2} + 1}} \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {\frac{1}{{{m^2} + 1}}} \le 1 \Rightarrow {\left| z \right|_{\max }} = 1 \Leftrightarrow m = 0\)
Vậy chọn đáp án A.
Vậy chọn đáp án A.