Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}.\)

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}.\)
A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\sqrt {2x + 1} + C\)
B. \(\int {f(x)dx} = 2\sqrt {2x + 1} + C\)
C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }} + C\)
D. \(\int {f(x)dx} = \sqrt {2x + 1} + C\)

Ta có \(\int {f(x)dx = \int {\frac{{dx}}{{\sqrt {2x + 1} }} = \int {{{(2x + 1)}^{ - \frac{1}{2}}}dx = {{(2x + 1)}^{\frac{1}{2}}} + C = \sqrt {2x + 1} + C} } } .\)