Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và \(B\left( {3; - 1;1} \right)\). Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B.
A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{4}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\)
D. \(\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3;4} \right).\).
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B là: \(AB:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z + 3}}{4}\)