Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết \(\left| z \right| = \left| {\bar z - 3 + 4i} \right|\)là:

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết \(\left| z \right| = \left| {\bar z - 3 + 4i} \right|\)là:
A. Elip \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\)
B. Parabol \({y^2} = 4{\rm{x}}\)
C. Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 4 = 0\)
D. Đường thẳng \(6{\rm{x}} + 8y - 25 = 0\)

Đặt \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) và \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của z.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \\\bar z - 3 + 4i = x - iy - 3 + 4i = \left( {x - 3} \right)\left( { - y + 4} \right)i\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left| {\bar z - 3 + 4i} \right| = \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( { - y + 4} \right)}^2}} \)
Vậy \(\left| z \right| = \left| {\bar z - 3 + 4i} \right| \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( { - y + 4} \right)^2} \Leftrightarrow 6x + 8y - 25 = 0.\)