Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\) và \(B\left( {5; - 2;3} \right)\)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y = - 2 - 2t\\z = 3 - 4t\end{array} \right.,t \in R\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.,t \in R\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = - 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.,t \in R\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 1 - t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.,t \in R\)

Ta có \(\overrightarrow {AB} =\left( {4; - 2;4} \right) = 2\left( {2; - 1;2} \right) \Rightarrow \)Một vtcp của đường thẳng AB là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;2} \right).\)
Mà AB qua \(B\left( {5; - 2;3} \right)\) nên phương trình đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 + 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = - 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}.\)