Toán 12 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng về logarit?

Cho các số thực dương a, b với \(a \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)
B. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + {\log _a}b\)
C. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{4}{\log _a}b\)
D. \({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \frac{1}{2}{\log _a}b\)

\({\log _{{a^2}}}(ab) = \frac{1}{2}{\log _a}(ab) = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_a}a + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_a}b} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\log _a}b\)