Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(\int\limits_0^{\frac{1}{2}} {{x^n}{\rm{d}}x} = \frac{1}{{64}}\) và \(\int\limits_1^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{2x - 1}}} = \ln m\), với m,n là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. n>m
B. 1<n+m<5
C. n<m
D. n=m

Ta có:
\(\begin{array}{l} \int\limits_0^{\frac{1}{2}} {{x^n}{\rm{d}}x = \frac{1}{{64}}} \Leftrightarrow \left. {\frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}}} \right|_0^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{{64}} \Leftrightarrow \frac{1}{{n + 1}} \cdot \frac{1}{{{2^{n + 1}}}} = \frac{1}{{64}}\\ \Leftrightarrow n + 1 = 4 \Leftrightarrow n = 3. \end{array}\)
Và \(\int\limits_1^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{2x - 1}}} = \ln m \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left. {\ln \left| {2x - 1} \right|} \right|_1^5 = \ln m \Leftrightarrow \frac{1}{2}\ln 9 = \ln m \Leftrightarrow m = 3.\)
Vậy \(n=m.\).