Toán 12 Hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+m-1x+7\) nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Tính đơn điệu Của Hàm Số|
Hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+m-1x+7\) nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
A. m>1
B. m\(\leq\)1
C. m=1
D. m \(\geq\) 2

\(y=- \frac{1}{3}x^3 + (m-1)x + 7\)
TXĐ: D = R
\(y'=-x^2+(m-1)\)
\(y' \leq 0 \Leftrightarrow -x^2+(m-1)\leq 0, \forall x\)
\(\Leftrightarrow m-1\leq 0\Leftrightarrow m\leq 1\)
Đáp án B