Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài số 4 trang 61 Hàm số lũy thừa
Hãy so sánh các số sau với \(1\):
a) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\);
b) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\);
c) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\);
d) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\).
a) Ta có: \(1 = {\left( {4,1} \right)^0}\)
Vì \(\left\{ \matrix{ 4,1 > 1 \hfill \cr 2,7 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\left( {4,1} \right)^{2,7}} > {\left( {4,1} \right)^0} = 1\)
b) Ta có: \(1 = {\left( {0,2} \right)^0}\)
Vì \(\left\{ \matrix{ 0,2 < 1 \hfill \cr 0,3 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,2} \right)^0} = 1\)
c) Ta có: \(1 = {\left( {0,7} \right)^0}\)
Vì \(\left\{ \matrix{ 0,7 < 1 \hfill \cr 3,2 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\left( {0,7} \right)^0} = 1\)
d) Ta có: \(1 = {\left( {\sqrt 3 } \right)^0}\)
Vì \(\left\{ \matrix{ \sqrt 3 > 1 \hfill \cr 0,4 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 } \right)^{0,4}} < {\left( {\sqrt 3 } \right)^0} = 1\)
Hãy so sánh các số sau với \(1\):
a) \(\left ( 4,1 \right )^{2,7}\);
b) \(\left ( 0,2 \right )^{0,3}\);
c) \(\left ( 0,7 \right )^{3,2}\);
d) \(\left ( \sqrt{3} \right )^{0,4}\).
Lời giải bài tập chi tiết
a) Ta có: \(1 = {\left( {4,1} \right)^0}\)
Vì \(\left\{ \matrix{ 4,1 > 1 \hfill \cr 2,7 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\left( {4,1} \right)^{2,7}} > {\left( {4,1} \right)^0} = 1\)
b) Ta có: \(1 = {\left( {0,2} \right)^0}\)
Vì \(\left\{ \matrix{ 0,2 < 1 \hfill \cr 0,3 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,2} \right)^0} = 1\)
c) Ta có: \(1 = {\left( {0,7} \right)^0}\)
Vì \(\left\{ \matrix{ 0,7 < 1 \hfill \cr 3,2 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\left( {0,7} \right)^0} = 1\)
d) Ta có: \(1 = {\left( {\sqrt 3 } \right)^0}\)
Vì \(\left\{ \matrix{ \sqrt 3 > 1 \hfill \cr 0,4 > 0 \hfill \cr} \right. \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 } \right)^{0,4}} < {\left( {\sqrt 3 } \right)^0} = 1\)