Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 6 trang 143 phần Ôn tập số phức
Tìm các số thực \(x, y\) sao cho:
a) \(3x + yi = 2y + 1 + (2-x)i\)
b) \(2x + y – 1 = (x – 2y – 5)i\)
\(\eqalign{
& 3x + yi = (2y + 1)+(2 - x)i \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x = 2y + 1 \hfill \cr
y = 2 - x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Rightarrow z = 1 + i\)
b)
\(\eqalign{
& 2x + y - 1 = (x + 2y - 5)i \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2x + y - 1 = 0 \hfill \cr
x + 2y - 5 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
y = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Rightarrow z = - 1 + 3i\)
Tìm các số thực \(x, y\) sao cho:
a) \(3x + yi = 2y + 1 + (2-x)i\)
b) \(2x + y – 1 = (x – 2y – 5)i\)
Lời giải bài tập
a)\(\eqalign{
& 3x + yi = (2y + 1)+(2 - x)i \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
3x = 2y + 1 \hfill \cr
y = 2 - x \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Rightarrow z = 1 + i\)
b)
\(\eqalign{
& 2x + y - 1 = (x + 2y - 5)i \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2x + y - 1 = 0 \hfill \cr
x + 2y - 5 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 1 \hfill \cr
y = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)
\( \Rightarrow z = - 1 + 3i\)