Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 5 trang 144 phần Ôn tập Chương IV phần số phức
Biết rằng nghịch đảo của số phức \(z\) bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
A. \(z ∈ R\)
B. \(|z| = 1\)
C. \(z\) là một số thuần ảo
D. \(|z| = -1\)
\(\frac{1}{z} = \overline z \Rightarrow z.\overline z = 1 \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 1 \Leftrightarrow \left| z \right| = 1\)
Chọn đáp án (B)
Biết rằng nghịch đảo của số phức \(z\) bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận nào là đúng?
A. \(z ∈ R\)
B. \(|z| = 1\)
C. \(z\) là một số thuần ảo
D. \(|z| = -1\)
Lời giải bài tập
Ta có:\(\frac{1}{z} = \overline z \Rightarrow z.\overline z = 1 \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = 1 \Leftrightarrow \left| z \right| = 1\)
Chọn đáp án (B)