Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 3 trang 144 phần Ôn tập Chương IV phần số phức
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. \({i^{1997}}= -1\)
B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} - 1\)
C. \({i^{2005}} = 1\)
D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)
\(\begin{array}{l}
\left( A \right).\,\,{i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( B \right).\,\,{i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( C \right).\,\,{i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( D \right).\,\,{i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1
\end{array}\)
Chọn đáp án (B)
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?
A. \({i^{1997}}= -1\)
B. \({i^{2345}} = {\rm{ }} - 1\)
C. \({i^{2005}} = 1\)
D. \({i^{2006}} = {\rm{ }} - i\)
Lời giải bài tập
Ta có:\(\begin{array}{l}
\left( A \right).\,\,{i^{1977}} = {i^{1976 + 1}} = {i^{494.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( B \right).\,\,{i^{2345}} = {i^{2344 + 1}} = {i^{586.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( C \right).\,\,{i^{2005}} = {i^{2004 + 1}} = {i^{501.4 + 1}} = {i^1} = i\\
\left( D \right).\,\,{i^{2006}} = {i^{2004 + 2}} = {i^{501.4 + 2}} = {i^2} = - 1
\end{array}\)
Chọn đáp án (B)