Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 2 trang 140 phần Ôn tập Chương IV phần Phương trình bậc hai với hệ số thực
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a) \( - 3{z^2} +2z - 1 = 0\);
b) \(7{z^2} + {\rm{ }}3z + 2 = 0\);
c) \(5{z^2} -7z+ 11= 0\)
Căn bậc hai của \(\Delta'\) là \( \pm i\sqrt 2 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\)= \( \frac{1\pm i\sqrt{2}}{3}\)
b) Ta có \(∆ =3^2-4.7.2= 9 - 56 = -47\).
Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt {47}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\) = \( \frac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}\);
c) Ta có \(∆ = 49 - 4.5.11 = -171\).
Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt {171}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\) = \( \frac{7\pm i\sqrt{171}}{10}\)
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a) \( - 3{z^2} +2z - 1 = 0\);
b) \(7{z^2} + {\rm{ }}3z + 2 = 0\);
c) \(5{z^2} -7z+ 11= 0\)
Lời giải bài tập
a) Ta có \(∆' = 1^2-(-3).(-1)=1 - 3 = -2\).Căn bậc hai của \(\Delta'\) là \( \pm i\sqrt 2 \)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\)= \( \frac{1\pm i\sqrt{2}}{3}\)
b) Ta có \(∆ =3^2-4.7.2= 9 - 56 = -47\).
Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt {47}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\) = \( \frac{-3\pm i\sqrt{47}}{14}\);
c) Ta có \(∆ = 49 - 4.5.11 = -171\).
Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt {171}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(z_{1,2}\) = \( \frac{7\pm i\sqrt{171}}{10}\)