Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 11 trang 144 phần Ôn tập phần số phức
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(3\) và tích của chúng bằng \(4\).
Ta có: \(z_1 + z_2 = 3\); \(z_1. z_2 = 4\)
Rõ ràng, \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình: \(z^2 – 3z + 4 = 0\)
Phương trình có \(Δ =3^2 -4.4=9 – 16 = -7\).
Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt 7 \).
Vậy hai số phức cần tìm là: \({z_1} = {{3 + i\sqrt 7 } \over 2},{z_2} = {{3 - i\sqrt 7 } \over 2}\)
Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(3\) và tích của chúng bằng \(4\).
Lời giải bài tập
Giả sử hai số cần tìm là \(z_1\) và \(z_2\).Ta có: \(z_1 + z_2 = 3\); \(z_1. z_2 = 4\)
Rõ ràng, \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình: \(z^2 – 3z + 4 = 0\)
Phương trình có \(Δ =3^2 -4.4=9 – 16 = -7\).
Căn bậc hai của \(\Delta\) là \( \pm i\sqrt 7 \).
Vậy hai số phức cần tìm là: \({z_1} = {{3 + i\sqrt 7 } \over 2},{z_2} = {{3 - i\sqrt 7 } \over 2}\)