F(x) là một nguyên hàm của hàm số

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}\,\,(x \ne 0).\) Biết rằng \(F(1) = 1,\) \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây?
A. \(F(x) = 2x - \frac{3}{x} + 2\)
B. \(F(x) = 2\ln \left| x \right| + \frac{3}{x} + 2\)
C. \(F(x) = 2x + \frac{3}{x} -4\)
D. \(F(x) = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} + 4\)
\(\begin{array}{l} I = \int {\frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}dx} = \int {\left( {\frac{2}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)dx} = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{4} + C\\ F(1) = 1 \Rightarrow C = 4 \Rightarrow F(x) = 2\ln \left| x \right| - \frac{3}{x} + 4 \end{array}\)