Toán 12 Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{2-x}\), khi đó hàm số:

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Tính đơn điệu Của Hàm Số|
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{2-x}\), khi đó hàm số:
A. Nghịch biến trên \((2;+\infty )\)
B. Đồng biến trên \(R\setminus \left \{ 2 \right \}\)
C. Đồng biến trên \((2;+\infty )\)
D. Nghịch biến trên\(R\setminus \left \{ 2 \right \}\)

\(y=\frac{2x+1}{2-x}\)
TXĐ: \(D=R\setminus \left \{ 2 \right \}\)
\(y'=\frac{5}{(2-x)^2}>0\)
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;2);(2;+\infty )\)
Đáp án C