Toán 12 Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
A. \(\left[ { - 4;2} \right).\)
B. \(\left( { - 4;2} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;2} \right].\)
D. \(\left( { - 4;2} \right].\)

Để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có đúng ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại ba điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên ta có điều kiện \( - 4 < m < 2\).