Toán 12 Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right].\)

A. 3
B. 5
C. 4
D. 6

Dựng đồ thị hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\) từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\) như sau:
+ Giữ nguyên phần đồ thị hàm số \(y = f(x)\) ở phía trên trục hoành.
+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số \(y = f(x)\) phía dưới trục hoành.
+ Xóa phần đồ thị hàm số \(y = f(x)\) dưới trục hoành.
Ta được đồ thị hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|:\)

Từ hình vẽ trên thì đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) tại 6 điểm phân biệt.
Do đó phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = 1\) có 6 nghiệm phân biệt.