Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{3x}}\) thỏa mãn F(0) = 1

Cho F(x) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{3x}}\) thỏa mãn F(0) = 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(F(x) = {e^{3x}}\)
B. \(F(x) = - \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{4}{3}\)
C. \(F(x) = \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{2}{3}\)
D. \(F(x) = \frac{1}{3}{e^{3x + 1}}\)

\(F(x) = \int {{e^{3x}}dx} = \frac{1}{3}{e^{3x}} + C\)
\(\begin{array}{l} F(0) = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{3} + C = 1 \Leftrightarrow C = \frac{2}{3}\\ F(x) = \frac{1}{3}{e^{3x}} + \frac{2}{3}. \end{array}\)