Cho đường thẳng d đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4{\rm{x + 3}}y - 3z + 1 = 0.\) Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = - 1 + 3t\\z = 6 - 3t\end{array} \right.\)
B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 4t\\y = - 2 + 3t\\z = - 3 - 3t\end{array} \right.\)
C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 + 3t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)
D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 - 3t\\z = 3 - t\end{array} \right.\)

VTPT của \(\left( \alpha \right)\) là \(\overrightarrow n = \left( {4;3; - 3} \right).\)
Vì d song song \(\left( \alpha \right)\) nên d nhận \(\overrightarrow n \) làm VTCP.
Mà d đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) nên có phương trình: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 + 3t\\z = 3 - 3t\end{array} \right..\)