Cho số phức $z = x + iy,\,\,x,y \in \mathbb{Z}$ thỏa mãn ${z^3} = 2 - 2i$. Cặp số (x, y) là
A.\((2;2)\).
B. \((1;1)\).
C.\(( - 2 + \sqrt 3 ; - 2 + \sqrt 3 )\).
D.\(( - 2 - \sqrt 3 ; - 2 - \sqrt 3 )\).
A.\((2;2)\).
B. \((1;1)\).
C.\(( - 2 + \sqrt 3 ; - 2 + \sqrt 3 )\).
D.\(( - 2 - \sqrt 3 ; - 2 - \sqrt 3 )\).
Ta có ${(x + iy)^3} = 2 - 2i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 3x{y^2} = 2\\3{x^2}y - {y^3} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow {x^3} - 3x{y^2} = - (3{x^2}y - {y^3})$
Đặt \(y = tx\) suy ra \(t = 1\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow (x;y) = (1;1)\)
Vậy chọn đáp án B.
Đặt \(y = tx\) suy ra \(t = 1\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow (x;y) = (1;1)\)
Vậy chọn đáp án B.