tính nguyên hàm và tích phân bằng pp đổi biến số

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 6\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {2f\left( {2x + 1} \right)dx} .\) A. \(I =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{{{{\sin }^2}x - 5\sin x + 6}}dx} = a\ln \frac{4}{c} + b\,\,\left( {c > 0} \right)\) . Tính tổng a + b + c? A. 3 B. 4 C. 0 D. 1

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho tích phân \(I = \int\limits_{\sqrt 3 }^3 {\frac{1}{{{x^2} + 3}}dx} \). Khẳng định nào sau đây đúng? A. \(I = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dt}...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 9} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {f\left( {\sin 3x} \right).\cos 3xdx} .\) A. \(I = 5.\) B. \(I = 9.\) C. \(I = 3.\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}.\) A. \(\int {f\left( x \right)dx = 2\cot 2x + C.} \) B. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cot 2x +...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} - x}}.\) A. \(y = 2\ln \left| {\frac{{{x^2} - 1}}{x}} \right|\) B. \(y = \ln \left|...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{3 + \sqrt {2{\rm{x}} + 1} }} = a + b\ln \frac{2}{3}} \) với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(a + b = 3.\) B...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho hàm số f(x) liên trục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)} dx = a\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx\) theo a. A. \(I =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Nguyên hàm \(\int {3x.{e^{{x^2}}}} dx\) bằng: A. \(\frac{1}{2}{e^{{x^2}}} + C.\) B. \(\frac{3}{2}{e^{{x^2}}} + C.\) C. \(3{e^{{x^2}}} + C.\) D. \(\frac{3}{2}{x^2}{e^{{x^2}}} + C.\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Biết rằng \(\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{co{s^3}x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }}} dx = a.\pi + b + c\ln 2\left( {a,b,c \in...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Kết quả nào đúng trong các phép tính sau? A. \(\int {\sin 2xdx = \cos 2x + C} \) B. \(\int {\sin 2xdx = \frac{1}{2}\cos 2x + C} \) C. \(\int {\sin 2xdx = {{\sin }^2}x + C} \) D...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x.\cos x.dx} \) và \(u = \sin x.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(I = \int\limits_0^1 {{u^2}du} .\) B. \(I = 2\int\limits_0^1...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{{x^2} + 1}}d{\rm{x}}} = \frac{1}{2} - \frac{1}{{a + 1}}\ln 2.\) Tính a. A. \(a = 1.\) B. \(a = 2.\) C. \(a = 0.\) D. \(a = 4.\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln {\rm{x}}}}\) và \(F\left( e \right) = 3.\) Tính \(F\left( {\frac{1}{e}} \right).\) A...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^9}.\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{{20}}{\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)^{10}} +...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho \(\int\limits_{\frac{1}{{\sqrt 3 }}}^1 {\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^4}}}d{\rm{x}}} = - \frac{1}{a}\left( {b\sqrt 2 - c} \right)\) trong đó a, b, c là các số nguyên dương. Tính...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 3.\) Tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2{\rm{x}}}...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^{2017}}}}{{{x^{2019}}}}dx} .\) A. \(\frac{{{3^{2018}} - {2^{2018}}}}{{2018}}.\) B. \(\frac{{{3^{2018}} -...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Có bao nhiêu số thực \(a \in \left( {0;10\pi } \right)\)thỏa mãn điều kiện \(\int\limits_0^a {{{\sin }^5}x\sin 2xdx} = \frac{2}{7}?\) A. 4 số B. 6 số C. 7 số D. 5 số

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Tính Nguyên Hàm Và Tích Phân Bằng Phương Pháp đổi Biến Số Tính \(I = \int\limits_0^e {x\sqrt {e + {x^2}} } d{\rm{x}}.\) A. \(\left( {e + {e^2}} \right)\sqrt {e + {e^2}} - e\sqrt e .\) B. \({e^2}\sqrt {e + {e^2}} - e\sqrt e .\) C...