số nguyên

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Tập hợp các số nguyên Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang dấu "-" và dấu "+" để chỉ các đại lượng có thể xét theo hai chiều khác nhau. Tập hợp: $\left\{ {...; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;...} \right\}$ gồm các số nguyên âm, số $0$ và các số nguyên dương là...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. So sánh hai số nguyên - So sánh hai số nguyên $a$ và $b:$ $a < b$ khi và chỉ khi điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số. Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số $0.$ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số $0.$ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào. Ví...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu - Cộng hai số nguyên cùng dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu chung trước kết quả. Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên. Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi...

1. Các kiến thức cần nhớ Cộng hai số nguyên khác dấu Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng ( số lớn trừ số bé) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Hai số đối nhau có tổng bằng $0.$ Ví dụ 1 : $( - 29) +...

I. Các kiến thức cần nhớ Tính cất của phép cộng các số nguyên Tính chất giao hoán : $a + b = b + a$ Tính chất kết hợp : $\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right)$ Cộng với số $0$ : $a + 0 = 0 + a = a$ Cộng với số đối : $a + \left( { - a} \right) = 0$ Tính chất phân phối ...

1. Các kiến thức cần nhớ Phép trừ hai số nguyên Muốn trừ số nguyên $a$ cho số nguyên $b,$ ta cộng $a$ với số đối của $b.$: $a-b = a + \left( { - b} \right)$ Ví dụ: \(8 - 9 = 8 + \left( { - 9} \right) = - \left( {9 - 8} \right) = - 1.\) 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Trừ hai số nguyên...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Qui tắc phá ngoặc Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên...

1. Các kiến thức cần nhớ Qui tắc chuyển vế Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu $"+"$ thành dấu $"-"$ và dấu $"-"$ thành dấu $"+".$ Ví dụ: \(x + 5 = y + 9\) \( \Rightarrow x - y = 9 - 5 \Rightarrow x - y = 4.\) Tính chất đẳng thức Nếu...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được. Ví dụ : $5.( - 5) = - 25$ Chú ý: $a.0 = 0$ +) Cách nhận biết dấu của tích: $\left( + \right).\left( +...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa bội và ước của một số nguyên Cho $a,b \in Z$ và $b \ne 0.$ Nếu có số nguyên $q$ sao cho $a = bq$ thì ta nói $a$ chia hết cho $b.$ Ta còn nói $a$ là bội của $b$ và $b$ là ước của $a.$ Chú ý: Số $0$ là bội của mọi số nguyên khác $0.$ Số $0$...