HL.2. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
I. Các kiến thức cần nhớ
1. So sánh hai số nguyên

- So sánh hai số nguyên $a$ và $b:$ $a < b$ khi và chỉ khi điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số.
  • Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số $0.$
  • Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số $0.$
  • Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
Ví dụ: Cho trục số như hình vẽ.
thu-tu-trong-tap-hop-cac-so-nguyen-png.4838

Ta thấy điểm biểu diễ số \( - 5\) nằm bên trái điểm biểu diễn số \( - 3\) nên \( - 5 < - 3.\)
Nhận xét: Số nguyên \(b\) gọi là số liền sau của số nguyên \(a\) nếu $a < b$ và không có số nguyên nào nằm giữa \(a\) và \(b\) (lớn hơn \(a\) và nhỏ hơn \(b\)). Khi đó ta cũng nói \(a\) là số liền trước của \(b.\)
Ví dụ: \( - 4\) là số liền trước của số \( - 3;\,\) \(2\) là số liền trước của \(3.\)

2. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a
Giá trị tuyệt đối của số nguyên \(a\)là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số. Kí hiệu |a|.
- Cách tính: $\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a{\, \rm{ nếu \, a}} \ge {\rm{0}}\\{\rm{ - a \, nếu \, a < 0}}\end{array} \right.$
  • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
  • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương)
  • Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
  • Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tìm giá trị tuyệt đối của một số cho trước và ngược lại tìm một số khi biết giá trị tuyệt đối của nó
Phương pháp:

Ta sử dụng các kiến thức sau
- Cách tính: $\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}a{\rm{ khi a}} \ge {\rm{0}}\\{\rm{ - a khi a < 0}}\end{array} \right.$
  • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
  • Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương)
  • Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.
  • Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Dạng 2: So sánh hai số nguyên
Phương pháp:

Ta sử dụng các nhận xét sau:
- So sánh hai số nguyên $a$ và $b:$ $a < b$ khi và chỉ khi điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số.
  • Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số $0.$
  • Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số $0.$
  • Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
Dạng 3: Tìm số nguyên thuộc một khoảng cho trước
Phương pháp:
Dựa vào qui tắc so sánh các số nguyên để chọn ra các số nguyên thích hợp
 

Bình luận bằng Facebook