nguyên hàm và tích phân

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho miền phẳng (H) giới hạn bởi \frac{1}{4} đường tròn có bán kính R=2, đường cong y = \sqrt {4 - x} và trục hoành (miền gạch ngang trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {(1 - x)^2},\,\,\,y = 0,\,\,\,x = 0,\,\,\,x = 2.\) A. \(V = \frac{{8\pi \sqrt 2 }}{3}\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho đồ thị hàm số y=f(x). Tìm công thức tính diện tích hình phẳng là phần tô đậm trong hình bên dưới. A. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^2 {f(x)dx} } \right|\) B. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f(x)dx} +...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Kí hiệu (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right).\) Tính thể tích V của khối tròn xoay thu...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=x^2 và x=y^2 quay quanh trục Ox tạo thành. A. \(V = \frac{{3\pi }}{{10}}.\) B. \(V =10 \pi.\) C. \(V = \frac{{10\pi...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc \(v_0=15m/s\) thì tăng vận tốc với gia tốc \(a(t) = {t^2} + 4t\,(m/{s^2}).\) Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Parabol y=\frac{x^2}{2} chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 2\sqrt{2}thành hai phần có diện tích là S_1 và S_2 trong đó S_1<S_2. Tìm tỉ số \frac{S_1}{S_2}. A. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x}}} ,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 2.\) Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x + 4\) và \(y = x + 2.\) A. \(S=\frac{1}{6}\) B. \(S=\frac{1}{2}\) C. \(S=\frac{1}{3}\) D. \(S=\frac{1}{4}\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Trong Vật lý, công được hình thành khi một lực tác động vào một vật và gây ra sự dịch chuyển, ví dụ như đi xe đạp. Một lực F(x) biến thiên, thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này di chuyển từ x = a...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \((C):{y^2} - 1 - x = 0\) và hai đường thẳng x=0, x=3. A. \(S = \frac{{14}}{3}\) B. \(S = \frac{{28}}{3}\) C. \(S = \frac{{7}}{3}\) D. \(S =...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x\sqrt {\ln x}\), trục hoành và đường thẳng x = e quay quanh Ox. A. \(V = \frac{{2{e^3} + 1}}{9}\) B. \(V...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - x\) và \(y = x - {x^2}\) A. \(S=\frac{37}{12}\) B. \(S=\frac{9}{4}\) C. \(S=\frac{155}{12}\) D. \(S=\frac{17}{12}\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 2x - 2m - \frac{1}{3}\) có đồ thị (C). Tìm \(m \in \left( {0;\frac{5}{6}} \right)\) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng x=0, x=2, y=0 có...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=3x, y=x, x=0 và x=1 quanh trục Ox. A. \(V = \frac{{8\pi }}{3}\) B. \(V = \frac{{8{\pi ^2}}}{3}\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2. A. \(S = \frac{8}{9}\) B. \(S = \frac{16}{3}\) C. \(S = 16\) D. \(S = \frac{8}{3}\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Người ta cần trồng hoa tại phần đất nằm phía ngoài đường tròn tâm gốc tọa độ O, bán kính bằng \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và phía trong của Elip có độ dài trục lớn bằng \(2\sqrt 2\)...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 38t + 19\,\,m/s,\) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0\) và x=2 được tính bởi công thức nào sau đây? A. \(\int\limits_0^2 {\left( {x - {x^2}} \right){\rm{d}}x} .\) B...

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân | Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá S. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3