hình học 12

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; - 1) trên trục Oz có tọa độ là A. ( 2; 1; 0). B. (0; 0; - 1). C. (2; 0; 0). D. (0; 1; 0). Trích đề thi chính thức 2019 mã 101

Tóm tắt các công thức hình học thường gặp lớp 12 trong đề thi sẽ giúp ích hs tự học hiệu quả. Đi kèm các công thức hình học là hình giúp hs hình dung và nhớ lâu. Mời các bạn xem chi tiết

Giải bài tập sgk toán lớp 12 hình học Chương III phương pháp tọa độ không gian: Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian Giải bài 1 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian Giải bài 2 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian Giải bài 3 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ...

Giải bài 8 trang 95 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Cho ba điểm \(A (0 ; 2 ; 1), B(3; 0 ;1), C(1 ; 0 ; 0)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là: (A) \(2x - 3y - 4z +2 = 0\) (B) \(2x + 3y - 4z - 2 = 0\) (C) \(4x + 6y - 8z + 2 = 0\) (D) \(2x - 3y - 4z + 1 = 0\). Lời...

Giải bài 7 trang 95 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Cho mặt phẳng \((α)\) đi qua điểm \(M(0 ; 0 ; -1)\) và song song với giá của hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = (3 ; 0 ; 5)\). Phương trình của mặt phẳng \((α)\)...

Giải bài 6 trang 95 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) có bán kính là: (A) \({{\sqrt 3 } \over 2}\) ...

Giải bài 5 trang 95 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\) Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Toạ độ điểm \(G\) là trung điểm của \(MN\) là: (A) G...

Giải bài 4 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện ; (B) Tam giác ABD là tam...

Giải bài 3 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\) Cho hình bình hành \(OADB\) có \(\overrightarrow {OA} \) =...

Giải bài 2 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (A) \(\overrightarrow a...

Giải bài 1 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) \(\left|...

Giải bài 12 trang 93 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), tìm toạ độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A(1 ; -2 ; -5)\) qua đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - 1 - t \hfill \cr z = 2t. \hfill \cr}...

Giải bài 1 trang 93 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Viết phương trình đường thẳng \(∆\) vuông góc với mặt phẳng toạ độ \((Oxz)\) và cắt hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 4 + t\\z = 3 - t\end{array}...

Giải bài 10 trang 93 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(2 ; 1 ; 0)\) và mặt phẳng \((α): x + 3y - z - 27 = 0\). Tìm toạ độ điểm \(M'\) đối xứng với \(M\) qua \((α)\). Lời giải bài tập Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của...

Giải bài 9 trang 93 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), tìm toạ độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( 1 ; -1 ; 2)\) trên mặt phẳng \((α): 2x - y + 2z +11 = 0\) Lời giải bài tập Điểm \(H\), hình chiếu vuông góc của điểm...

Giải bài 8 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((α)\) tiếp xúc với mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 2y + 26z + 170 = 0\) và song song với hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = -...

Giải bài 7 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(-1 ; 2 ; -3)\), vectơ \(\vec a= (6 ; -2 ; -3)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình: \(\left\{ \matrix{x = 1 + 3t \hfill \cr y = - 1 + 2t \hfill \cr z = 3 - 5t. \hfill \cr}...

Giải bài 6 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((α)\) có phương trình \(3x + 5y - z -2 = 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = 12 + 4t \hfill \cr y = 9 + 3t \hfill \cr z = 1 + t. \hfill \cr}...

Giải bài 5 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Cho mặt cầu \((S)\) có phương trình: \({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 100\) và mặt phẳng \((α)\) có phương trình \(2x - 2y - z + 9 = 0\). Mặt phẳng \((α)\) cắt mặt cầu \((S)\) theo một đường tròn...

Giải bài 4 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Lập phương trình tham số của đường thẳng: a) Đi qua hai điểm \(A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0)\). b) Đi qua điểm \(M(2 ; 3 ; -5)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t...