hình học 12

Giải bài 3 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: a) Lập phương trình của các mặt phẳng tọa độ \((Oxy), (Oyz), (Ozx)\). b) Lập phương trình của các mặt phẳng đi qua điểm \(M(2 ; 6 ; -3)\) và lần lượt song song với các mặt phẳng tọa độ. Lời giải bài tập a) Mặt phẳng \((Oxy)\) qua...

Giải bài 2 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\). Lời giải bài tập Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} =...

Giải bài 1 trang 80 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Viết phương trình mặt phẳng: a) Đi qua điểm \(M(1; -2; 4)\) và nhận \(\overrightarrow{n}= (2; 3; 5)\) làm vectơ pháp tuyến. b) Đi qua điểm \(A(0 ; -1 ; 2)\) và song song với giá của các vectơ \(\overrightarrow{u}(3; 2; 1)\) và...

Giải bài 1 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian: Cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {2; - 5;3} \right),\,\,\overrightarrow b \left( {0;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c \left( {1;7;2} \right)\). a) Tính tọa độ của vectơ...

Giải bài 2 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian: Cho ba điểm \(A = (1; -1; 1), B = (0; 1; 2), C = (1; 0; 1)\). Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\). Lời giải bài tập \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{1 + 0 + 1}}{3} =...

Giải bài 3 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian: Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(A = (1; 0; 1), B = (2; 1; 2), D = (1; -1; 1)\), \(C' (4; 5; -5)\). Tính tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp. Lời giải bài tập Ta có: \(\eqalign{ & \overrightarrow {AB} = \left( {1;1;1}...

Giải bài 4 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian: Tính: a) \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) với \(\overrightarrow{a}(3; 0; -6)\), \(\overrightarrow{b}(2; -4; 0)\). b) \(\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}\) với \(\overrightarrow{c}(1; -5; 2)\)...

Giải bài 5 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian: Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình sau đây: a) \({x^2} + {\rm{ }}{y^{2}} + {\rm{ }}{z^2}-{\rm{ }}8x{\rm{ }} - {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) ; b) \(3{x^2} + {\rm{ }}3{y^2} + {\rm{...

Giải bài 6 trang 68 SGK hình học lớp 12 Hệ tọa độ trong không gian: Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây: a) Có đường kính \(AB\) với \(A(4 ; -3 ; 7), B(2 ; 1 ; 3)\) b) Đi qua điểm \(A = (5; -2; 1)\) và có tâm \(C(3; -3; 1)\) Lời giải bài tập a) Gọi \(I\) là trung điểm của...