đồ thị hàm số

Để học tốt các dạng toán đồ thị hàm số thì học sinh phải có phương pháp hiệu quả. Bài viết này tóm tắt phương pháp giải các dạng toán về hàm số và đồ thị. Các ý chính gồm có A. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1. Tìm điều kiện để hàm số y = f(x) đơn điệu trên tập xác định (hoặc trên từng khoảng xác...

Các dạng toán trọng tâm chương đồ thị hàm số lớp 12. Tuyển tập các tài liệu môn Toán hay nhất về chuyên đề hàm số trong chương trình Giải tích 12, có đáp án và lời giải chi tiết. Chuyên đề hàm số là chương học quan trọng bậc nhất và chiếm tỉ lệ điểm số cao nhất trong đề thi THPT Quốc gia môn...

Xét tinh biến thiên của hàm số không chứa tham số là phần quan trọng, để hiểu rõ xét tính biến thiên hàm số thì mới các em theo dõi bài giảng của thầy Đinh Tiên nguyện dưới đây <iframe width="660" height="415" src="https://www.youtube.com/embed/OE_XOOarYCA" frameborder="0" allow="accelerometer...

Câu 1 Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học. Một lần đến New York anh...

Câu 1 Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi nhận được a(t) là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ...

Câu 1 Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông và thể tích khối hộp được tạo thành là 8 dm$^3$ Độ dài cạnh đáy của mỗi hộp muốn thiết kế để diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất là A. \(2\sqrt[3]{2}\) B. 2 C. 4 D. Không có giá trị nhỏ nhất Câu 2 Một...

Câu 1 Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^3} + 3{x^2} = {y^3} - 3x - 1\\ {x^2} + x + y = 5 \end{array} \right.\) có 2 nghiệm là \(\left( {{x_1};{y_2}} \right)\) và \(\left( {{x_2};{y_2}} \right)\). Tính tích \(P = {x_1}.{x_2}.{y_1}.{y_2}\). A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 2 Tính đạo hàm cấp...

Câu 1 Cho \(1 < x < 64.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \log _2^4x + 12\log _2^2x.{\log _2}\frac{8}{x}.\) A. 64 B. 96 C. 82 D. 81 Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right].\) A. \(\mathop {\max...

Câu 1 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^3} - 3}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(M + m = \frac{8}{3}\) B. \(M + m = \frac{4}{3}\) C. \(M + m = \frac{7}{2}\) D. \(M + m =...

Câu 1 Kí hiệu M và m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số \(\frac{M}{m}\). A. \(\frac{M}{m}=\frac{4}{3}\) B. \(\frac{M}{m}=\frac{5}{3}\) C. \(\frac{M}{m}=2\) D. \(\frac{M}{m}=\frac{2}{3}\) Câu 2...

Câu 1 Gọi M mà m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {1 - x} - 2{x^2}}}{{\sqrt x + 1}}.\) Tính giá trị của M-m A. M=m=-2 B. M-m=-1 C. M-m=1 D. M-m=2 Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = 2x + \ln \left( {1 - 2x} \right)\) trên [-1...

Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \([0;3].\) A. M=28 và m=-4 B. M=25 và m=0 C. M=54 và m=1 D. M=36 và m=-5 Câu 2 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - \sqrt 3 {\mathop{\rm cosx}\nolimits}\) trên...

Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2}{\left( {x + \sqrt 2 } \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};2} \right]\). A. M=0; m=-4 B. M=8, Hàm số không có giá trị nhỏ nhất C. M=4; m=0 D. \(M = 4,\,m =...

Câu 1 Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2} - {t^3}\). Tìm thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất. A. t=2 B. t=3 C. t=4 D. t=5 Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = \log _2^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn [1;8]. A. m=-2 B. m=1 C...

Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y= 3\sin x - 4{\sin ^3}x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\). A. M=3 B. M=7 C. M=1 D. M=-1 Câu 2 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá...

Câu 1 Cho hàm số \(y = {x^3} + 5x + 7.\) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5; 0] là: A. 7 B. -143 C. 6 D. 8 Câu 2 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 C. Giá trị nhỏ...

C1 1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ_ĐÔNG_NQA TẢI TÀI LIỆU

C1 5. BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ_ĐÔNG_NQA TẢI TÀI LIỆU

C1 7. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ_ĐÔNG_NQA TẢI TÀI LIỆU

1. Các kiến thức cần nhớ Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số $y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ Nếu \(a > 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x < 0\) và đồng biến khi \(x > 0\). Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0\). Nếu $a > 0$ thì $y > 0$ với mọi...