viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(3; - 1;2);\,B( - 3;1;2)\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với \(A(3; - 1;2);\,B( - 3;1;2)\).
A. \(3x + y = 0\)
B. \(3x - y = 0\)
C. \(x - 3y = 0\)
D. \(x + 3y = 0\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;0} \right)\)
Gọi M là trung điểm của AB ta có tọa độ M là: \(M(0;0;2)\)
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB \(\left\{ \begin{array}{l} qua\,M(0;0;2)\\ VTPT\,\overrightarrow n = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;0} \right) \end{array} \right.\)
Nên có phương trình là: \(3(x - 0) - 1(y - 0) = 0 \Leftrightarrow 3x - y = 0\).