Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left( {3; - 4;7} \right)\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left( {3; - 4;7} \right)\) và chứa trục Oz.
A. \(\left( P \right):3x + 4z = 0\)
B. \(\left( P \right):4x + 3y = 0\)
C. \(\left( P \right):3x + 4y = 0\)
D. \(\left( P \right):4y + 3z = 0\)

Điểm \(A\left( {0;0;1} \right) \in Oz\).
Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, A và nhận \(\overrightarrow {Oz} \left( {0;0;1} \right)\) làm một VTCP.
Ta có: \(\overrightarrow {MA} = \left( { - 3;4; - 6} \right)\) vtpt của \(\left( P \right)\) là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {Oz} } \right] = \left( {4;3;0} \right)\)
Phương trình mặt phẳng (P) là: \(\left( P \right):4\left( {x - 0} \right) + 3\left( {y - 0} \right) + 0\left( {z - 1} \right) = 0\) hay \(\left( P \right):4x + 3y = 0.\)