Toán 12 Tìm m để hàm số \(y = \frac{x-1}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty)\)

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Tính đơn điệu Của Hàm Số|
Tìm m để hàm số \(y = \frac{x-1}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \((2; + \infty)\)
A. \(\[ -1; + \infty)\)
B. \((2; +\infty)\)
C. \((-1; +\infty)\)
D. \((-\infty; -2)\)

\(y = \frac{x-1}{x+m} \Rightarrow y'= \frac{m+1}{(x+m)^2}\)
Điều kiện cần tìm là: \(\left\{\begin{matrix} m + 1 > 0 \ \ \ \\ -m \not \in (2; + \infty) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m > -1\)