Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A\left( {2; - 1;3} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {0; - 3; - 1} \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC?
A. \(x - y + 2z + 9 = 0.\)
B. \(x - y + 2z - 9 = 0.\)
C. \(2x + 3y - 6z - 19 = 0.\)
D. \(2x + 3y + 6z - 19 = 0.\)

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;3) và vuông góc với đường thẳng BC nên nhận vectơ \(\overrightarrow {CB} = \left( {2;3;6} \right)\) làm véctơ pháp tuyến.
Khi đó phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) là:
\(2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 1} \right) + 6\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y + 6z - 19 = 0.\)