tam giác

1. Các kiến thức cần nhớ Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia. Ta có bất đằng thức tam giác: \(\left| {AC - AB} \right| < BC < AC + AB\) hay \(\left| {b - c}...

1. Các kiến thức cần nhớ Nhắc lại: Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện. Định lý 1: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm gặp nhau của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác đó. Định lý 2: Vị trí trọng tâm...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Tính chất tia phân giác của một góc Định lí 1: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó \(\left. \begin{array}{l}M \in Oz\\MA \bot Ox;MB \bot Oy\end{array} \right\} \Rightarrow MA = MB\) Định lí 2: Điểm nằm bên trong một góc và cách...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. Trên hình vẽ trên, $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB.$ Ta cũng nói: $A$ đối xứng với $B$ qua $d.$...

1. Các kiến thức cần nhớ Định lí 1: Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác. Trên hình, $H$ là trực tâm của \(\Delta ABC.\) Định lí 2: Trong một tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Tổng ba góc của một tam giác Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\). Ví dụ: Với \(\Delta ABC\) ta có \( \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) 2. Áp dụng vào tam giác vuông Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông. Tính...

1. Các kiến thức cần nhớ Hai tam giác bằng nhau Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. Ví dụ: \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat A'\\\widehat B = \widehat B'\\\widehat C =...

Ví dụ: \(\left. \begin{array}{l}AB = A'B'\\BC = B'C'\\AC = A'C'\end{array} \right\}\)\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\left( {c.c.c} \right)\) 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh. Phương pháp: Sử dụng trường hợp bằng nhau...

1. Các kiến thức cần nhớ Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Ví dụ: \(\left. \begin{array}{l}AB = A'B'\\\widehat B = \widehat B'\\BC = B'C'\end{array}...

1. Các kiến thức cần nhớ Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Ví dụ: \(\left. \begin{array}{l}\widehat B = \widehat B'\\BC = B'C'\\\widehat C = \widehat C'\end{array}...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Tam giác cân Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Leftrightarrow AB = AC\) Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ví dụ: \(\Delta ABC\) cân tại A \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) Dấu...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Định lý Pytago Định lý Py-ta-go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. Ví dụ: \(\Delta ABC\) vuông tại $A$\( \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) 2. Định lý Pytago đảo Nếu một tam giác có bình...

I. Các kiến thức cần nhớ 1. Nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã biết + Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh-góc-cạnh). + Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác...