Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left | z\right |\leq 1\) Đặt \(A = \frac{{2z - 1}}{{2 + iz}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\left | A\right |\leq 1\)
B. \(\left | A\right |\geq 1\)
C. \(\left | A\right |< 1\)
D. \(\left | A\right |> 1\)
Câu 2:
Tập hợp tất cả các điểm biểu diển số phức z trên...
Câu 1:
Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là 2 và phần ảo là -3.
C. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.
D. Phần thực là 2 và phần ảo là -3i.
Câu 2:
Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu...
Câu 1:
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức. Số phức -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?
A. Điểm M’ đối xứng với M qua gốc tọa độ O
B. Điểm M’ đối xứng với M qua Oy
C. Điểm M’ đối xứng với M qua Ox
D.Không xác định được
Câu 2:
Cho các số phức z thỏa mãn phần thực thuộc...
Câu 1:
Cho phương trình \({z^2} - 2x + 2 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo
B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.
Câu 2:
Gọi \(z_1,z_2\) là các...
Câu 1:
Tìm tập hợp các nghiệm phức của phương trình \({z^2} + {\left| z \right|^2} = 0\).
A. Tập hợp mọi số thuần ảo và số 0.
B. \(\left\{ { \pm i;0} \right\}\)
C. \(\left\{ { - i;0} \right\}\)
D. \(\left\{ {0} \right\}\)
Câu 2:
Cho z0 là nghiệm của phương trình \({z^2} - 13z + 45 = 0\). Tính...
Câu 1:
Tìm phần ảo của số phức \(z = \frac{{1 - 2i}}{{2 - i}}.\)
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \( - \frac{3}{5}.\)
C. \(\frac{4}{5}.\)
D. \(1.\)
Câu 2:
Cho số phức thỏa mãn \(3z - \left( {4 + 5i} \right)\overline z = - 17 + 11i\). Tính ab.
A. \(ab = 3\)
B. \(ab = - 6\)
C. \(ab = - 3\)...
Câu 1:
Cho số phức \(z = x + yi \ne 1,\,(x,y \in \mathbb{R}).\) Tìm phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \frac{{z + 1}}{{z - 1}}.\)
A. \(\frac{{ - 2x}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
B. \(\frac{{ - 2y}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
C. \(\frac{{ xy}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
D. \(\frac{{x+y}}{{{{(x -...
Câu 1:
Tìm số phức z sao cho \(3z - \overline z = 2(3 - 10i)\).
A. \(z = - 3 - 5i\)
B. \(z = - 3 + 5i\)
C. \(z = 3 - 5i\)
D. \(z = 3 + 5i\)
Câu 2:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + \frac{{2 + 3i}}{{1 - i}} = i + 2.\)
A. Phần thực là \(\frac{5}{2}\), phần ảo là...
Câu 1:
Cho các số phức \(z = 1 + 2i,w = 2 + i.\) Số phức \(u = z.\overline w .\) Khẳng định nào sau đây là đúng về số phức u?
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i.
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.
Câu 2:
Tìm phần thực...
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right).z = 14 - 2i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của \(\bar z\).
A. -4
B. 14
C. -2
D. -14
Câu 2:
Cho số phức z = ax + bi\,\left( {a,b \in R} \right), mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Đối với số phức z, a là phần thực.
B. Điểm \(M\left( {a,b}...
