ôn tập phương pháp tọa độ không gian

Giải bài 8 trang 95 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Cho ba điểm \(A (0 ; 2 ; 1), B(3; 0 ;1), C(1 ; 0 ; 0)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là: (A) \(2x - 3y - 4z +2 = 0\) (B) \(2x + 3y - 4z - 2 = 0\) (C) \(4x + 6y - 8z + 2 = 0\) (D) \(2x - 3y - 4z + 1 = 0\). Lời...

Giải bài 7 trang 95 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Cho mặt phẳng \((α)\) đi qua điểm \(M(0 ; 0 ; -1)\) và song song với giá của hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = (3 ; 0 ; 5)\). Phương trình của mặt phẳng \((α)\)...

Giải bài 6 trang 95 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) có bán kính là: (A) \({{\sqrt 3 } \over 2}\) ...

Giải bài 5 trang 95 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\) Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Toạ độ điểm \(G\) là trung điểm của \(MN\) là: (A) G...

Giải bài 4 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho bốn điểm \(A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)\) và \(D(1; 1; 1)\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện ; (B) Tam giác ABD là tam...

Giải bài 3 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\) Cho hình bình hành \(OADB\) có \(\overrightarrow {OA} \) =...

Giải bài 2 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (A) \(\overrightarrow a...

Giải bài 1 trang 94 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) \(\left|...

Giải bài 12 trang 93 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), tìm toạ độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A(1 ; -2 ; -5)\) qua đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - 1 - t \hfill \cr z = 2t. \hfill \cr}...

Giải bài 1 trang 93 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Viết phương trình đường thẳng \(∆\) vuông góc với mặt phẳng toạ độ \((Oxz)\) và cắt hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 4 + t\\z = 3 - t\end{array}...

Giải bài 10 trang 93 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(M(2 ; 1 ; 0)\) và mặt phẳng \((α): x + 3y - z - 27 = 0\). Tìm toạ độ điểm \(M'\) đối xứng với \(M\) qua \((α)\). Lời giải bài tập Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của...

Giải bài 9 trang 93 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), tìm toạ độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( 1 ; -1 ; 2)\) trên mặt phẳng \((α): 2x - y + 2z +11 = 0\) Lời giải bài tập Điểm \(H\), hình chiếu vuông góc của điểm...

Giải bài 8 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((α)\) tiếp xúc với mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 2y + 26z + 170 = 0\) và song song với hai đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = -...

Giải bài 7 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho điểm \(A(-1 ; 2 ; -3)\), vectơ \(\vec a= (6 ; -2 ; -3)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình: \(\left\{ \matrix{x = 1 + 3t \hfill \cr y = - 1 + 2t \hfill \cr z = 3 - 5t. \hfill \cr}...

Giải bài 6 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((α)\) có phương trình \(3x + 5y - z -2 = 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = 12 + 4t \hfill \cr y = 9 + 3t \hfill \cr z = 1 + t. \hfill \cr}...

Giải bài 5 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Cho mặt cầu \((S)\) có phương trình: \({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 1)^2} = 100\) và mặt phẳng \((α)\) có phương trình \(2x - 2y - z + 9 = 0\). Mặt phẳng \((α)\) cắt mặt cầu \((S)\) theo một đường tròn...

Giải bài 4 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Lập phương trình tham số của đường thẳng: a) Đi qua hai điểm \(A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0)\). b) Đi qua điểm \(M(2 ; 3 ; -5)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t...

Giải bài 3 trang 92 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(-2 ; 6 ; 3), B(1 ; 0 ; 6), C(0; 2 ; -1), D(1 ; 4 ; 0)\). a) Viết phương trình mặt phẳng \((BCD)\). Suy ra \(ABCD\) là một tứ diện. b) Tính chiều cao \(AH\) của tứ diện...

Giải bài 2 trang 91 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Trong hệ toạ độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S)\) có đường kính là \(AB\) biết rằng \(A( 6 ; 2 ; -5), B(-4 ; 0 ; 7)\). a) Tìm toạ độ tâm \(I\) và tính bán kính \(r\) của mặt cầu \((S)\) b) Lập phương trình của mặt cầu...

Giải bài 1 trang 91 SGK hình học lớp 12 phần ôn tập phương pháp tọa độ không gian: Cho hệ toạ độ \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A( 1 ; 0 ; 0 ), B( 0 ; 1 ; 0 ), C( 0 ; 0 ; 1 ), D( -2 ; 1 ; -1)\). a) Chứng minh \(A, B, C, D\) là bốn đỉnh của một tứ diện. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\)...