ôn tập khối đa diện

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 10 trang 28 phần ôn tập khối đa diện Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Tỉ số thể tích của khối chóp \(O.A'B'C'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng: (A) \({1 \over 2}\) (B) \({1 \over 3}\)...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 9 trang 28 phần ôn tập khối đa diện Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện \(ACB'D'\) và khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng: (A) \({1 \over 2}\) (B) \({1 \over 3}\) (C) \({1 \over 4}\) (D)...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 9 trang 28 phần ôn tập khối đa diện Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\) là: (A) \({{\sqrt 2 } \over 3}{a^3}\) (B) \({{\sqrt 2 } \over 4}{a^3}\) (C) \({{\sqrt 3 } \over 2}{a^3}\) (D) \({{\sqrt 3 }...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 4 trang 28 phần ôn tập khối đa diện Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) Khối tứ diện là khối đa diện lồi; (B) Khối hộp là khối đa diện lồi; (C) Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện; (D) Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. Lời giải chi...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 7 trang 28 phần ôn tập khối đa diện Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(A', B', C', D'\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA, SB, SC, SD\). Tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.A'B'C'D'\) và \(S.ABCD\) bằng: (A) \({1 \over 2}\) (B) \({1 \over 4}\)...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 6 trang 28 phần ôn tập khối đa diện Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(A'\) và \(B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA\) và \(SB\). Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.A'B'C'\) và \(S.ABC\) bằng: (A) \({1 \over 2}\) (B) \({1 \over 3}\)...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 5 trang 27 phần ôn tập khối đa diện Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. (B) Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. (C)...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 3 trang 27 phần ôn tập khối đa diện Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn: (A) Lớn hơn hoặc bằng 6; (B) Lớn hơn 6; (C) Lớn hơn 7; (D) Lớn hơn...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 2 trang 27 phần ôn tập khối đa diện Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng: (A) Lớn hơn hoặc bằng 4; (B) Lớn hơn 4; (C) Lớn hơn hoặc bằng 5...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 1 trang 27 phần ôn tập khối đa diện Trong số các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (A) Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau; (B) Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau; (C) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh; (D) Tồn tại...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 12 trang 27 phần ôn tập khối đa diện Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(A'B', N\) là trung điểm của \(BC\). a) Tính thể tích khối tứ diện \(ADMN\). b) Mặt phẳng \((DMN)\) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 11 trang 27 phần ôn tập khối đa diện Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(E\) và \(F\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BB'\) và \(DD'\). Mặt phẳng \((CEF)\) chia khối hộp trên làm hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó. Lời giải...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 10 trang 27 phần ôn tập khối đa diện Cho hình lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). a) Tính thể tích khối tứ diện \(A'BB'C\). b) Mặt phẳng đi qua \(A'B'\) và trọng tâm tam giác \(ABC\), cắt \(AC\) và \(BC\) lần lượt tại \(E\) và...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 9 trang 26 phần ôn tập khối đa diện Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\), đáy là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên tạo với đáy một góc \(60^0\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SC\). Mặt phẳng đi qua \(AM\) và song song với \(BD\), cắt \(SB\) tại \(E\) và cắt \(SD\) tại...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 8 trang 26 phần ôn tập khối đa diện Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA\) vuông góc với đáy và \(AB = a, AD = b, SA =c\). Lấy các điểm \(B', D'\) theo thứ tự thuộc \(SB, SD\) sao cho \(AB'\) vuông góc với \(SB, AD'\) vuông góc với...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 7 trang 26 phần ôn tập khối đa diện Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a\). Các mặt bên \(SAB, SBC, SCA\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính thể tích của khối chóp đó. Lời giải chi tiết Kẻ \(SH \bot (ABC)\) và từ \(H\) kẻ \(HI \bot AB...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 6 trang 26 phần ôn tập khối đa diện Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có cạnh \(AB\) bằng \(a\). Các cạnh bên \(SA, SB, SC\) tạo với đáy một góc \(60^0\). Gọi \(D\) là giao điểm của \(SA\) với mặt phẳng qua \(BC\) và vuông góc với \(SA\). a) Tính tỉ số thể tích...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 5 trang 26 phần ôn tập khối đa diện Cho hình chóp tam giác \(O.ABC\) có ba cạnh \(OA, OB, OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA = a, OB = b, OC = c\). Hãy tính đường cao \(OH\) của hình chóp. Lời giải chi tiết Kẻ \(AD\bot BC, OH \bot AD\) ta chứng minh \(OH\)...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 4 trang 26 phần ôn tập khối đa diện Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau. Tính tỉ số thể tích của chúng. Lời giải chi tiết Gọi \(B\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao của khối lăng trụ ta có: \(V\)lăng trụ =\( B.h...

Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài 3 trang 26 phần ôn tập khối đa diện Thế nào là một khối đa diện lồi? Tìm ví dụ trong thực tế mô tả một khối đa diện lồi, một khối đa diện không lồi. Lời giải chi tiết Khối đa diện \((H)\) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của \((H)\)...