Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = f\left( {{x^3} + 3{x^2}} \right)$ là
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 11.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
Câu 45: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn $\left[ { - \pi ;2\pi } \right]$ của phương trình $2f\left( {\sin x} \right) + 3 = 0$ là
A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 8.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020[/SPOILER]
Câu 44: Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên R. Biết $\cos 2x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x){e^x}$, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\prime (x){e^x}$ là
A. $ - \sin 2x + \cos 2x + C$.
B. $ - 2\sin 2x + \cos 2x + C$.
C. $ - 2\sin 2x - \cos 2x + C$.
D. $2\sin 2x - \cos 2x + C$.
Xem...
Câu 43: Cho phương trình $\log _2^2\left( {2x} \right) - \left( {m + 2} \right){\log _2}x + m - 2 = 0$ ($m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[1;2]$ là
A. $(1;2)$.
B. $[1;2]$.
C. $[1;2)$.
D. $[2; + \infty...
Câu 42: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|$ trên đoạn $[0;3]$ bằng $16$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng
A. $ - 16$.
B. $16$.
C. $ - 12$.
D. $ - 2$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ...
Câu 41: Cho $x$, $y$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}(2x + y)$. Giá trị của $\frac{x}{y}$ bằng
A. $2$.
B. $\frac{1}{2}$.
C. ${\log _2}\left( {\frac{3}{2}} \right)$.
D. ${\log _{\frac{3}{2}}}2$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia...
Câu 40: Cho hình nón có chiều cao bằng $2\sqrt 5 $. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9\sqrt 3 $. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
A. $\frac{{32\sqrt 5 \pi }}{3}$.
B. $32\pi $.
C. $32\sqrt...
Câu 39: Cho hàm số $f(x) = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$?
A. $5$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $2$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
Câu 38: Cho hàm số $f(x)$ có $f(3) = 3$ và $f\prime (x) = \frac{x}{{x + 1 - \sqrt {x + 1} }}$, $\forall x > 0$. Khi đó $\int\limits_3^8 f (x){\text{d}}x$ bằng
A. $7$.
B. $\frac{{197}}{6}$.
C. $\frac{{29}}{2}$.
D. $\frac{{181}}{6}$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
Câu 37: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB = 2a$, $AD = DC = CB = a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 3a$ (minh họa như hình bên). Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SB$ và $DM$ bằng.
A. $\frac{{3a}}{4}$.
B. $\frac{{3a}}{2}$.
C...
Câu 36: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng
A. $\frac{{41}}{{81}}$.
B. $\frac{4}{9}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. $\frac{{16}}{{81}}$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
Câu 35: Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M(2;3; - 1)$ và $N(4;5;3)$?
A. $\overrightarrow {{u_4}} = (1;1;1)$.
B. $\overrightarrow {{u_3}} = (1;1;2)$.
C. $\overrightarrow {{u_1}} = (3;4;1)$.
D. $\overrightarrow...
Câu 34: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1; - 1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$ có phương trình là
A. $2x + 2y + z + 3 = 0$.
B. $x - 2y - z = 0$.
C. $2x + 2y + z - 3 = 0$.
D. $x - 2y - z - 2 = 0$...
Câu 33: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm là điểm $I(0;0; - 3)$ và đi qua điểm $M(4;0;0)$. Phương trình của $(S)$ là
A. ${x^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 25$.
B. ${x^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 5$.
C. ${x^2} + {y^2} + {(z - 3)^2} = 25$.
D. ${x^2} + {y^2} + {(z - 3)^2} = 5$...
Câu 32: Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\vec a = (1;0;3)$ và $\vec b = ( - 2;2;5)$. Tích vô hướng $\vec a.\left( {\vec a + \vec b} \right)$ bằng
A. $25$.
B. $23$.
C. $27$.
D. $29$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = {\left( {1 + 2i} \right)^2}$ là điểm nào dưới đây?
A. $P( - 3;4)$.
B. $Q(5;4)$.
C. $N(4; - 3$).
D. $M(4;5)$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
Câu 30: Cho hai số phức ${z_1} = - 3 + i$ và ${z_2} = 1 - i$. Phần ảo của số phức ${z_1} + \overline {{z_2}} $ bằng
A. $ - 2$.
B. $2i$.
C. $2$.
D. $ - 2i$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
Câu 29: Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng.
A. $\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)} {\text{d}}x$.
B. $\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)} {\text{d}}x$.
C. $\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} - 2x + 4} \right)}...
Câu 28: Cho hàm số $y = a{x^3} + 3x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a > 0$; $d > 0$.
B. $a < 0$; $d > 0$.
C. $a > 0$; $d < 0$.
D. $a < 0$; $d < 0$.
Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
