Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1; - 1)$ và vuông góc với đường thẳng...

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Câu 34: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1; - 1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}$ có phương trình là
A. $2x + 2y + z + 3 = 0$.
B. $x - 2y - z = 0$.
C. $2x + 2y + z - 3 = 0$.
D. $x - 2y - z - 2 = 0$.

Xem thêm: Đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc Gia 2020
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Đáp án: C
VTCP của đường thẳng $\Delta $ là $\vec u = (2;2;1)$
Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên VTPT của mặt phẳng là $\vec n = (2;2;1)$
$ \Rightarrow $ Phương trình của mặt phẳng là
$2(x - 1) + 2(y - 1) + 1(z + 1) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y + z - 3 = 0$