Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả d1 và d2

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng {d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1} {d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1} . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả d1 và d2.
A. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
B. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}\)
C. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
D. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}\)

Ta có \(\overline {{u_d}} = \left[ {\overline {{u_{{d_1}}}} ;\overline {{u_{{d_2}}}} } \right] = \left( {2;2; - 8} \right) = 2\left( {1;1;4} \right)\)
Do đó PT đường thẳng d là: \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}.\)