Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức |
Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
A. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 5\)
B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2\sqrt 5 \)
C. .\(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 10\)
D. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = \sqrt 5 \)

\({z^2} + 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{z_1} = - 2 + i}\\{{z_2} = - 2 = i}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} + \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 2\sqrt 5 .\)