Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC.
A. \(S = 11\pi {a^2}\)
B. \(S = 14\pi {a^2}\)
C. \(S = 12\pi {a^2}\)
D. \(S = 10\pi {a^2}\)

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA= a, OB=b, OC=c thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là \(R = \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{2}\)
Với \(OA = a,OB = 2a,OC = 3a \Rightarrow R = \frac{{a\sqrt {14} }}{2} \Rightarrow\) diện tích mặt cầu cần tính là \(S = 4\pi {R^2} = 14\pi {a^2}\)