diện tích mặt cầu

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2\sqrt{2} cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng (\alpha ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = 120^\circ ,\) tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. \(R =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. SA vuông góc với mặt đáy và \(SA = 2a\sqrt 2 .\) Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. A. \(V = 4\pi {a^3}\sqrt 3\) B. \(V =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=2a. Biết \(\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = {90^0}\) và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng \(\frac{{2a}}{3}.\) Tính diện tích S của mặt cầu ngoại...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và mp(SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. \(V =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. A. \(R...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho tứ diện ABCD có \(AB = 4a,CD = 6a,\) các cạnh còn lại đều bằng \(a\sqrt {22} \). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A. \(3a\) B. \(\frac{{a\sqrt {85} }}{3}\) C. \(\frac{{a\sqrt {79}...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(AB = b\), \(AC = c\). Tính bán kính \(R\) của mặt cầu đi qua các điểm \(A,B,C\) và \(S\). A...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Một hình nón có bán kính đáy \(R\), đường sinh hợp với mặt đáy một góc \({30^0}\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua đỉnh và đường tròn đáy của hình nón đã cho, tính diện tích của \(\left( S \right)\). A...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho tứ diện \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), \(AB = a\), \(BC = a\sqrt 3 \) và \(SA = a\sqrt 2 \),\(SB = a\sqrt 2 \), \(SC = a\sqrt 5 \).Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(S.ABC\). A. \(R =...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng x. Mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh tứ diện đều ABCD có bán kính bằng: A. \(\frac{{3{\rm{x}}\sqrt 2 }}{4}.\) B. \(\frac{{3{\rm{x}}\sqrt 2 }}{2}.\) C. \(\frac{{3{\rm{x}}\sqrt 2 }}{6}.\) D...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ. A. \(R = a\sqrt 2 \) B. \(R = a\) C. \(R = a\sqrt 3 \) D. \(R = 2a\)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của \(\left( {{S_1}} \right)\) thuộc \(\left( {{S_2}} \right)\) và ngược lại. Tính thể tích...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho mặt cầu (S) có diện tích mặt cầu bằng \(16\pi \) (đvdt). Tính thể tích khối cầu. A. \(\frac{{ \pi \sqrt 3 }}{9}\) (đvtt) B. \(\frac{{ \pi \sqrt 3 }}{3}\) (đvtt) C. \(\frac{{ \pi }}{9}\) (đvtt) D...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và mặt bên hợp với mặt đáy một góc \({60^o}.\) A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}.\) B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}.\) C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}.\) D...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng \(3\sqrt 2 \) và đường cao bằng \(3\sqrt 3 \). Tính diện tích của S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. A. \(48\pi \) B. \(4\sqrt 3 \pi \) C. \(12\pi \)...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc \(2\alpha \) mà \(\cos 2\alpha = - \frac{1}{3}\). Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có độ dài cạnh đáy bằng 3a và chiều cao bằng 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(AB'C'C.\) A. \(R = 4{\rm{a}}.\) B. \(R = 5{\rm{a}}.\) C. \(R = a\sqrt {19}...

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu| Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung...