Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 3 a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 2 a$

Đáp án: B
Vì $SA$ vuông góc với đáy nên hình chiếu của $SC$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là $AC$
$ \Rightarrow $ $(SC,(ABCD)) = (SC,AC) = \widehat {SCA}$
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $B$, ta có $AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {3{a^2} + 3{a^2}} = a\sqrt 6 $
Xét tam giác $SAC$ vuông tại $A$, ta có $\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 6 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$
$ \Rightarrow \widehat {SCA} = 30^\circ $
$ \Rightarrow (SC,(ABCD)) = 30^\circ $