toạ độ trong không gian

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;0); B(0;1;1); C(2;1;0); D(0;1;3). Tính thể tích V của tứ diện ABCD. A. V = 4 B. V = 4/3 C. V = 1/3 D. V = 2/3

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A\left( {2; - 1;5} \right),B\left( {5; - 5;7} \right) và M\left( {x;y;1} \right). Với giá trị nào của \(x; y\) thì A, B, M thẳng hàng? A. x=-4; y=7 B. x=4; y=7 C. x=-4; y=-7 D. x=4; y=-7

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {3,4, - 1} \right);B(0;2;3);C( - 3;5;4)\). Tính diện tích S của tam giác ABC. A. \(S=7\) B. \(S = \frac{{\sqrt {29} }}{2}\) C. \(S=\frac{29}{2}\) D. Đáp án khác.

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 1;2;3} \right),N\left( {0;2; - 1} \right)\). Tính diện tích S của tam giác OMN (O là gốc tọa độ). A. \(S = \frac{{\sqrt {41} }}{2}\) B. \(S =2\) C. \(S = \frac{{\sqrt {69} }}{2}\) D. \(S =3\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A( - 2;2;1),\,B(1;0;2),\,C( - 1;2;3)\). Tính diện tích tam giác ABC. A. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{3\sqrt 5 }}{2}\) B. \({S_{\Delta ABC}} = 3\sqrt 5\) C. \({S_{\Delta ABC}} =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Xác định m để bốn điểm \(A\left( {1;1;4} \right)\), \(B\left( {5; - 1;3} \right)\), \(C\left( {2;2;m} \right)\) và \(D\left( {3;1;5} \right)\) tạo thành tứ diện. A. \(m \in R\) B. \(m \ne 6\) C. \(m \ne 4\) D. \(m < 0\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right),B\left( { - 4;2;5} \right),M\left( {m + 2;2n - 1;1} \right)\). Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi: A. \(m = - 7;{\rm{ }}n = 3\) B. \(m = 7;{\rm{ }}n = - 3\) C. \(m = -...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {1;2;3} \right);B\left( {0;0;2} \right);C\left( {1;0;0} \right);D\left( {0; - 1;0} \right)\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD. A. 1 B. \(\frac{1}{6}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{1}{2}\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian Oxyz cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;3} \right);\,\overrightarrow b = \left( { - 2;1;1} \right)\). Tính tọa độ vectơ tích có hướng \(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\). A. \(\left( {1;7...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}\). A. -67 B. 65 C. 67 D. 33

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) lần lượt có phương trình \(\left( P \right):x + 3ay - z + 2 = 0,\left( Q \right):ax - y + z + z = 0\) và \(\left( R \right):x - y - 4z + 2 =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\) và \(d':\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y - 5}}{6} = \frac{{z - 7}}{8}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t\\y = 1 - 4t\\z = t - 3\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {m - 1}...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u \) và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\overrightarrow u...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 2 +...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 4y + 2z - 2017 = 0\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P)? A. \({d_4}:\frac{{x -...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 5y - 3z - 7 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3}\). Kết luận nào dưới đây là đúng ? A...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = \left( {2; - 1;1} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;m;1} \right)\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm \(m\) để \(\overrightarrow...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + kt}\\{y = t}\\{z = - 1 +...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + ay + 3z - 5 = 0\) và \(\left( Q \right):4x - y - \left( {a + 4} \right)z + 1 = 0\). Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau...