toạ độ trong không gian

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm M ở trên trục Ox và cách đều hai mặt phẳng \(x + 2y - 2z + 1 = 0\) và \(2x + 2y + z - 5 = 0\). A. \(M\left( { - 4;0;0} \right)\) hoặc \(M\left( {\frac{2}{3};0;0}...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm B(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm điểm A sao cho I là trung điểm của đoạn AB. A. A(2;5;-5) B. A(0;1;-1) C. A(24;7;-7) D. A(1;2;-5)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - 2z - 6 = 0\)và điểm M(1;1;1). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua \(\left ( \alpha \right )\). A. N(2;2;-1) B. N(3;3;3) C. N(-3;3;3) D. N(3;3;-3)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right),\,B\left( {3; - 1;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}\). Gọi M là điểm thuộc d sao...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 4}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\) và điểm \(M\left( {2; - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của M trên...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Cho bốn điểm \(A\left( {1,3, - 3} \right);B\left( {2; - 6;7} \right),C\left( { - 7; - 4;3} \right)\) và \(D\left( {0; - 1;4} \right)\). Gọi \(P = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {4;2;2} \right),B\left( {0;0;7} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 6}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\). Tìm điểm C thuộc đường thẳng d...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm \(A\left( { - 3;2;5} \right)\) lên mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y - 5z - 13 = 0\). A. \(H\left( {2;3;4} \right)\) B. \(H\left( {3; - 3;3} \right)\) C. \(H\left( { -...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {3; - 2; - 4} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - 3z - 7 = 0\) và cắt đường thẳng \(d:\frac{{x -...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 5;7} \right)\).Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy. A. \(M'(2;5;7)\) B. \(M'( - 2; - 5;7)\) C. \(M'( - 2;5;7)\) D. \(M'(2; - 5; - 7)\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm M là giao điểm của ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x + y - z - 1 = 0\), \(\left( \beta \right):3x - y - z + 2 = 0\),\(\left( \gamma \right):4x - 2y + z - 3 = 0\) . Tìm tọa...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Cho điểm \(M(1;4;2)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,x + y + z - 1 = 0\). Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \(H( - 1; - 2;0)\) B. \(H(1; - 2;0)\) C. \(H( - 1;2;0)\) D. \(H(1;2;0)\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(A\left( { - 2;6;3} \right),B\left( {1;0;6} \right),C\left( {0;2;1} \right),D\left( {1;4;0} \right)\). H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (BCD). Tính AH. A...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(M\left( {3;1;1} \right),N\left( {4;8; - 3} \right),P\left( {2;9; - 7} \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y - z - 6 = 0\). Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( {1;4;2} \right),B\left( { - 1;2;4} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa điểm M trên \(\Delta\) sao cho...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Xác định điểm Thỏa điều Kiện Cho Trước| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;0;1), tìm tọa độ hình chiếu của điểm M lên đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). A. (1;0;2) B. (-1;1;2) C. (0;2;1) D. (1;1;2)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian Oxyz, cho hai vector \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2},{a_3}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2},{b_3}} \right)\) khác \(\overrightarrow 0 \). Tích hữu hướng của \(\overrightarrow a \) và...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD trong đó \(A(2;3;1),{\rm{ }}B(4;1; - 2),{\rm{ }}C(6;3;7),{\rm{ }}D( - 5; - 4;8).\) Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện. A. \(\sqrt {\frac{{86}}{{19}}}\) B. \(\sqrt...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tích Có Hướng Và ứng Dụng| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A(1;2;0),B(3;-1;1)\) và \(C(1;1;1)\). Tính diện tích S của tam giác ABC. A. \(S=1\) B. \(S=\frac{1}{2}\) C. \(S=\sqrt{3}\) D. \(S=\sqrt{2}\)