thể tích khối đa diện

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,AD = 2a\); cạnh bên SA = a và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A tới mặt phẳng (SBD) . A. d=a B. \(d = \frac{{2a}}{3}\) C. \(d = \frac{{a}}{3}\) D. \(d = \frac{{a}}{2}\)

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}, hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Tính chiều cao h của khối chóp H.SBD theo a. A. \(h = \frac{{\sqrt 3 a}}{2}\) B...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng \(a^3\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). A. \(d = \frac{{6{\rm{a}}\sqrt {195} }}{{65}}\) B...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAB). A. \(d = a\sqrt 2\) B. \(d = 2a\) C. \(d = a\) D. \(d...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a. Gọi N là trung điểm của AD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SN và CD. A. \(d = \frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\) B. \(d =a\sqrt5\)...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; \(BC = a\sqrt 3\). Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). A. \(h = \frac{{3a}}{{\sqrt 7 }}\) B. \(h =...

Khối đa diện |Xác định Góc Và Khoảng Cách Trong Khối đa Diện| Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a,\(SD = \frac{{a\sqrt {17} }}{2}\) . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a. A. \(d =...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc giữa cạnh bên hợp với mặt đáy bằng \({60^o}.\) Tính theo a thể tích khối chóp. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\) B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\) C. \(V =...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc \(\varphi = {60^0}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\) B...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng \(\frac{{3a}}{4}\). Thể tích khối chóp S.ABC là: A. \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{{16}}\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đôi một vuông góc với nhau và có diện tích lần lượt là 8 \(c{m^2}\), 9 \(c{m^2}\) và 25\(c{m^2}\). Thể tích của hình chóp là: A. 60 \(c{m^3}\) B. 40...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình tam giác vuông cân tại B và SA vuông với (ABC). Biết \(AC = 3a\sqrt 2 \) và góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. \(V = \frac{{9{a^3}}}{2}\)...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền 4a, thể tích bằng \(8{{\rm{a}}^3}.\) Tính đường cao SH của hình chóp. A. 2a B. a C. 6a D. 3a

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD. A. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{3}\)...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = a,AD = a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) góc giữa SC và đáy bằng 600. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. A. \(V = \sqrt 2 {a^3}\) B. \(V = 3\sqrt 2...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng \(6\sqrt 3 {a^2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ A. \(V = \frac{1}{4}{a^3}\) B. \(V = \frac{3}{4}{a^3}\) C. \(V = {a^3}\) D. \(V...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, \(SA = 1,\,\,SA \bot \left( {ABC} \right).\) Tính thể tích của khối chóp đã cho. A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}.\) B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{{12}}.\) C...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho khối lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'{\rm{D'}}\) có \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(C'\left( {2; - 1;4} \right).\) Tính thể tích V của khối lập phương đã cho. A. \(V = 1.\) B. \(V =...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho khối lập phương (H) có cạnh bằng 1. Qua mỗi cạnh của (H) dựng một mặt phẳng không chứa các điểm trong của (H) và tạo với hai mặt của (H) đi qua cạnh đó những góc bằng nhau. Các mặt phẳng như thế giới hạn một khối đa diện...

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức| Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AA’, BB’, CC’. Tính thể tích V của khối tứ diện CIJK. A. \(V = 6\) B. \(V = 12\) C. \(V = \frac{{15}}{2}\) D. \(V = 5\)