số phức

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức | Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn có tâm O, bán kính bằng 5 và nằm trên đường thẳng \(d:x - 2y + 5 = 0\). A. \(z = 3 - 4i\) B. \(z = 3 + 4i\) C. \(z = 4 + 3i\) D. \(z = 4 - 3i\)

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức | Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức \(z = x + iy\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right| = 2\). A. Đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) B. Đường thẳng y=2 C. Đường thẳng x=2 D. Hai đường thẳng x=2 và y=2

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức | Cho số phức \(z = \left( {5 + 3i} \right)\left( {3 - 5i} \right)\). Tính môđun của số phức z. A. \(\left| z \right| = 15\sqrt 2\) B. \(\left| z \right| = 16\) C. \(\left| z \right| = 25\) D. \(\left| z \right| = 27\) Học lớp hướng dẫn...

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức | Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \left| { - 2 + i\left( {z - 1} \right)} \right| = 5. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai? A. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm...

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức | Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - 3i} \right)z + 1 + i = - z\). Tìm môdun của số phức \({\rm{w}} = 13{\rm{z}} + 2i\). A. |w|=-2 B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \frac{{\sqrt {26} }}{{13}}\) C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {10}\) D...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^4} + 7{z^2} + 10 = 0.\) A. \(S = \left\{ {\sqrt 2 i;\sqrt 5 i} \right\}\) B. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 ; - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\) C. \(S = \emptyset \) D. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 i;\sqrt...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(5{{\rm{z}}^2} - 8{\rm{z}} + 5 = 0.\) Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}{z_2}.\) A. \(S = 3.\) B. \(S = 15.\) C. \(S = \frac{{13}}{5}.\) D. \(S = \frac{{ -...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho số phức w, biết rằng \({z_1} = w - 2i\) và \({z_2} = 2w - 4\) là hai nghiệm của phương trình\({z^2} + az + b = 0\) với a, b là các số thực. Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\). A. \(T = \frac{{8\sqrt {10} }}{3}\) B. \(T...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1}\) là số phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2{\rm{z}} + 2 = 0.\) Tìm số phức liên hợp của \({\rm{w}} = \left( {1 + 2i} \right){z_1}.\) A. \(\overline {\rm{w}} = 1 - 3i.\) B. \(\overline {\rm{w}} = 1 + 3i.\) C. \(\overline...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Biết phương trình \({z^2} - 6{\rm{z}} + 25 = 0\) có hai nghiệm là \({z_1}\) và \({z_2}.\) Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) A. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 6.\) B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left|...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Phương trình \({z^3} + {z^2} + 3z + 3 = 0\) có 3 nghiệm phức là z1, z2, z3. Khi đó giá trị của biểu thức \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2}\) là: A. \(P = 1.\) B. \(P = 5.\) C. \(P = 6.\)...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 6 B. 2 C. 12 D. 4

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính \(M = z_1^{200} + z_2^{200}.\) A. \(M = {2^{101}}\) B. \(M = - {2^{101}}\) C. \(M = {2^{101}}i\) D. \(M = 0\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho hai số thực b và c \(\left( {c > 0} \right).\) Ký hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2b{\rm{z}} + c = 0.\) Tìm điều kiện của b và c sao cho OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ). A. \({b^2}...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \(z = \frac{z}{{z + i}}.\) A. \(\left\{ {0;1 - i} \right\}\) B. \(\left\{ 0 \right\}\) C. \(\left\{ {1 - i} \right\}\) D. \(\left\{ {0;1} \right\}\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết \({z_1} = w + 2i\) và \({z_2} = 2w - 3\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + az + b = 0\). Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) A. \(T = 2\sqrt {13} \) B. \(T...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3{\rm{z}} + 3 = 0.\) Tính \(\frac{1}{{{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}}}.\) A. \(\frac{2}{3}.\) B. \(\frac{1}{3}.\) C. \(\frac{4}{9}.\) D. \(\frac{2}{9}.\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Giải phương trình \(\left( {iz - 1} \right)\left( {z + 3i} \right)\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 0\) trên tập hợp số phức. A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - i}\\{z = - 3i}\\{z = 2 + 3i}\end{array}} \right.\) B. \(\left[...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) A. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 5\) B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left|...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\) A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 3.\) B. \(\left| {\rm{w}} \right| =...